(ÁÖ)À̾ÈÀº ȯ°æÁ߽à ±â¾÷ °¡Ä¡¸¦ ¹ÙÅÁÀ¸·Î ÀÚÀ²ÀûÀΠȯ°æ °æ¿µ ½Ã½ºÅÛÀ» ¿î¿µÇÏ°í ÀÖ½À´Ï´Ù.
¸ÆÁÖ¿¡¼ÀÇ ÃÑ»ê¼Ò·® (Çìµå½ºÆäÀ̽º¿Í ¸ÆÁÖ¿¡ ¿ëÁ¸µÈ »ê¼Ò Æ÷ÇÔ)
ÃæºÐÇÑ ½Ã°£À» Áشٸé Bottling½Ã¿¡ ¸ÆÁÖº´¿¡ µé¾î°£ »ê¼Ò´Â ¸ðµÎ ³»¿ë¹°°ú ¹ÝÀÀÇÒ °ÍÀÌ´Ù. ÀÌ ¹ÝÀÀÀÇ °á°ú°¡ ¿ì¸®°¡ ÀνÄÇÒ ¼ö Àִ°¡ÀÇ ¿©ºÎ´Â ¹°·Ð »ê¼ÒÀÇ ¾ç¿¡ µû¶ó ´Ù¸£´Ù. ¿ì¼± Çìµå½ºÆäÀ̽º¿¡ ÀÖ´Â »ê¼ÒÀÇ ¾ç°ú ¸ÆÁÖ¿¡ ¿ëÁ¸ÇØ ÀÖ´Â »ê¼ÒÀÇ ¾ç°úÀÇ »çÀÌ¿¡´Â »ó°ü°ü°è°¡ ¾ø´Ù. À̵éÀº °¢°¢ µ¶ÀÚÀûÀ¸·Î Á¸ÀçÇÏ´Â ºÐ·®ÀÌ¸ç º°µµ·Î ÃøÁ¤µÇ¾î¾ß ÇÑ´Ù. ºñ·Ï ¸ÆÁÖº´À» ÃæºÐÈ÷ Èçµé¾î ÁÜÀ¸·Î½á µÎ °¡Áö Á¸Àç»óÅ°¡ ÆòÇüÀ» ÀÌ·ç°í ±× Èķδ Çѹø ÃøÁ¤À¸·Î »ê¼ÒÀÇ ÃÑ·®À» ÃøÁ¤ ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù´Â °ÍÀ» ¾Æ·¡¿¡¼ º¸¿©ÁØ´Ù. ±×·¯³ª ù°·Î °¢ µ¶ÀÚÀûÀ¸·Î »ê¼Ò¸¦ ÇÔÀ¯ÇÏ´Â Çìµå½ºÆäÀ̽º¿Í ¿ëÁ¸³óµµÀÇ ÃøÁ¤À¸·Î »ê¼Ò ÃÑ·®À» ¾Ë¾Æ³»´Â ¹æ¹ýÀ» ±â¼úÄÚÀÚ ÇÑ´Ù. ³í¸®ÀûÀ¸·Î Çìµå½ºÆäÀ̽º ÃøÁ¤Àº »ê¼ÒÀÇ ºÐ¾ÐÀ» ³ªÅ¸³»ÁÖ´Â ÃøÁ¤±â¸¦ »ç¿ëÇÏ¿© ÃøÁ¤ÇØ¾ß ÇÏ°í ¸ÆÁÖÀÇ ÃøÁ¤Àº ppm(mg/l)ÀÇ ´ÜÀ§·Î ¿ëÁ¸ »ê¼Ò³óµµ¸¦ ³ªÅ¸³»ÁÖ´Â ÃøÁ¤±â¸¦ »ç¿ëÇØ¾ß ÇÒ °ÍÀÌ´Ù. ¿ì¸®´Â ÀÌ °æ¿ì¸¦ ¾Æ·¡¿¡ ¼³¸íÇÏ°í µÎ°¡Áö ÃøÁ¤ÀÌ ÇϳªÀÇ ÃøÁ¤±â·Î µÇ´Â °æ¿ì¸¦ ¼³¸íÇÏ°Ú´Ù. ¾×üÀÇ ¿ë·®À» V¶ó ÇÏ°í °¡½ºÀÇ ¿ë·®À» v¶ó ÇÏÀÚ. c °¡ mg/lÀÇ ´ÜÀ§·Î Ç¥½ÃµÇ´Â ¸ÆÁÖÀÇ »ê¼Ò ³óµµÀÏ ¶§ cV´Â ¾×ü¿¡ Æ÷ÇÔµÈ »ê¼ÒÀÇ ¾ç(mg)ÀÌ´Ù. ¿©±â¿¡ Çìµå½ºÆäÀ̽ºÀÇ »ê¼Ò·®(mg)À» ´õÇÏ¿© º´³»ÀÇ »ê¼ÒÀÇ ÃÑ·®À» ¾òÀ» ¼ö ÀÖÀ» °ÍÀ̳ª ¾î¶»°Ô °¡½º»óÀÇ »ê¼Ò ºÐ¾ÐÀ» ÃøÁ¤ÇÏ¿© mgÀ¸·Î ȯ»ê ÇÒ °ÍÀΰ¡?
Ideal Gas ¹ýÄ¢À¸·Î ºÎÅÍ
PV = nRT
Çìµå½ºÆäÀ̽º ¿ë·® v ¿¡¼ ºÐ¾Ð p ·Î¼ Á¸ÀçÇÏ´Â »ê¼ÒÀÇ °è»ê ¹ýÄ¢¿¡ µû¶ó ±× ¾çÀ» °è»êÇϸé
n = p v/RT
ÀÌ´Â Çìµå½ºÆäÀ̽º¿¡ ÀÖ´Â °¡½ºÀÇ mole(°¢ ¹«°Ô 32g = 32000 mg)ÀÇ ¼ýÀÚ¸¦ ¸» ÇÑ´Ù.
±×·¯¸é »ê¼ÒÀÇ mgÀ¸·Î Ç¥½ÃµÈ ¾çÀº
32000 p v/RT
p°¡ bar·Î Ç¥½ÃµÇ°í v ´Â ml, T°¡ Kelvin ¿Âµµ, RÀÌ 82 ml.bar/ oK¶ó¸é ÀÌ °æ¿ì¿¡ mgÀ¸·Î Ç¥½ÃµÇ´Â ¿ä±¸ÇÏ´Â »ê¼ÒÀÇ ÃÑ·®Àº ´ÙÀ½°ú °°´Ù.
cV + 32000 p v/RT
´ÙÀ½À¸·Î µÎ °¡Áö ÃøÁ¤ÀÌ ¸ðµÎ ºÐ¾Ð ÃøÁ¤±â·Î ÃøÁ¤µÇ´Â °æ¿ì¸¦ °¡Á¤ÇÏÀÚ. Çìµå½ºÆäÀ̽ºÀÇ »ê¼Ò Áß·® °è»êÀº À§¿Í °°À¸³ª ¸ÆÁÖ¸¦ ÃøÁ¤ÇÒ ¶§ ³ªÅ¸³ª´Â ¾Ð·ÂÀÇ ÃøÁ¤Ä¡¸¦ ¾î¶»°Ô Çؼ®ÇÒ °ÍÀΰ¡? ¿©±â¼ ÇÊ¿äÇÑ ¿¬°á°í¸®°¡ ÇÀÇ ¹ýÄ¢Àε¥ ¾Æ·¡ÀÇ ½ÄÀ¸·Î ÀÚÁÖ Ç¥½ÃµÈ´Ù.
Pb = K x
(Pb ; Torr·Î Ç¥½ÃµÇ´Â ¸ÆÁÖ¿¡¼ÀÇ ºÐ¾ÐÃøÁ¤Ä¡, x ; ¸ÆÁÖ¿¡¼ »ê¼ÒÀÇ mole ºÐ¼ö, K ; Ç¹ýÄ¢¿¡¼ ÀÇ »ó¼ö) ±×·¯³ª ÃæºÐÇÑ Á¤È®µµ·Î Ç¥½ÃµÉ ¼ö ÀÖ´Â ½ÄÀº
c = S * Pb
c ´Â ¿ä±¸µÇ´Â ³óµµÀÌ°í S´Â ¸ÆÁÖ¿¡¼ÀÇ »ê¼Ò ¿ëÇصµÀÌ´Ù. Ç¥ 1Àº ¿ì¸®°¡ ÇÊ¿äÇÑ mg/(liter.bar)·Î Ç¥½ÃµÇ´Â ¿Âµµ¿¡ µû¸¥ Áõ·ù¼ö¿¡¼ÀÇ »ê¼Ò ¿ëÇصµ SÀÇ °ªÀ» º¸¿© ÁØ´Ù.
t s t s t s t s t s |
0 69.33 1 67.44 2 65.64 3 63.92 4 62.28 5 60.71 6 59.21 7 57.78 8 56.41 9 55.11 10 53.85 11 52.65 12 51.51 13 50.41 14 49.35 15 48.34 16 47.37 17 46.44 18 45.55 19 44.69 20 43.86 21 43.07 22 42.31 23 41.58 24 40.88 25 40.20 26 39.55 27 38.92 28 38.32 29 37.74 30 37.18 31 36.64 32 36.12 33 35.62 34 35.14 |
Ç¥1 ¼ø¼ö¿¡¼ÀÇ »ê¼Ò ¿ëÇصµ mg/liter.bar
°ö¼öÀÎ SPb V(Pb´Â bar·Î Ç¥½ÃµÇ°í V´Â liter·Î Ç¥½ÃµÊ)´Â ¸ÆÁÖ¿¡¼ÀÇ »ê¼ÒÄ¡¸¦ mgÀ¸·Î ³ªÅ¸³»¸ç, ÀÌ °æ¿ì¿¡ ¿ä±¸µÇ´Â »ê¼ÒÀÇ ÃÑ·®Àº
32000 p v/RT + SPbV
p¿Í Pb´Â ¸ÆÁÖ¿Í Çìµå½ºÆäÀ̽º »çÀÌ¿¡ ÆòÇüÀÌ ÀÌ·ç¾îÁ³À» °æ¿ì µ¿ÀÏÇÑ °ÍÀÌ´Ù. ±×·¯ÇÑ °æ¿ì¿¡ ÇѹøÀÇ ÃøÁ¤¸¸ÀÌ ÇÊ¿äÇÏ´Ù.
³¡À¸·Î µÎ°¡ÁöÀÇ ÃøÁ¤ÀÌ ÇϳªÀÇ ¿ëÁ¸»ê¼Ò ÃøÁ¤±â·Î mg/l·Î ÃøÁ¤µÇ´Â °ÍÀ» »ý°¢ÇØ º¸ÀÚ. À§¿¡¼ º» ¹Ù¿Í °°ÀÌ ¸ÆÁÖ°¡ ÃøÁ¤µÉ ¶§ üÀû cV·Î ºÎÅÍ ¸ÆÁÖ¿¡ µé¾îÀÖ´Â »ê¼ÒÀÇ ¾çÀ» °è»êÇØ ³¾ ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù.
±×·¯³ª Çìµå½ºÆäÀ̽º´Â ÃøÁ¤±â¿¡ °¡½º»óÀ¸·Î ÃøÁ¤µÇ¾î ÃøÁ¤Ä¡ ch°¡ ¹° 1§¤´ç mgÀ¸·Î Ç¥½ÃµÇ´Âµ¥ Çìµå½ºÆäÀ̽ºÀÇ »ê¼Ò Áß·®À» ¾î¶»°Ô ¾Ë¾Æ³»´Â°¡? ÁüÀÛÇϽðÚÁö¸¸ ÇÊ¿äÇÑ ÇØ°áÁ¡ÀÌ ¾Æ·¡½ÄÀ¸·Î Ç¥½ÃµÇ´Â ÇÀÇ ¹ýÄ¢ÀÔ´Ï´Ù.
ch = S * p
¾ÕÀÇ °íÂû·ÎºÎÅÍ ¿ä±¸µÇ´Â »ê¼ÒÀÇ ¹«°Ô´Â ¸í¹éÇÏ´Ù.
32000 ch/S * v/RT
ch´Â Çìµå½ºÆäÀ̽º ÃøÁ¤½Ã Ç¥½ÃµÈ ³óµµÀÌ´Ù. ÀÌ ¼¼¹ø° °æ¿ì¿¡ º´³»ÀÇ »ê¼ÒÀÇ ÃÑ·®Àº
cV + 32000 ch/S * v/RT
Çìµå½ºÆäÀ̽º¿Í ¸ÆÁÖ»çÀÌ¿¡ ÆòÇü»óÅ°¡ ÀÌ·ç¾îÁø °æ¿ì¿¡ ¼¾¼·Î ¾î´ÀÂÊÀ» ÃøÁ¤ÇÏ¿©µµ ¶È°°Àº ³óµµÄ¡°¡ Ç¥½ÃµÉ °ÍÀÌ´Ù. ÀÌ °æ¿ì´Â Çѹø¸¸ ÃøÁ¤ÇÏ¸é µÇ´Â °ÍÀÔ´Ï´Ù.
»ê¼ÒÃøÁ¤Àü¿¡ ¸ÆÁÖº´À» Èçµé¾î ÁÖ´Â È¿°ú¿¡ °üÇÏ¿©
ÁÖÀÔÁ÷ÈÄÀÇ ¸ÆÁÖº´¿¡¼´Â ¸ÆÁÖ¿Í ¸ÆÁÖ À§ÀÇ Çìµå½ºÆäÀ̽ºÀÇ °¡½º¿Í´Â ÆòÇü»óÅ°¡ ÀÌ·ç¾îÁöÁö ¾Ê´Â´Ù. Çìµå½ºÆäÀ̽º´Â »ç½Ç»ó ¼ø¼öÇÑ ÀÌ»êÈź¼ÒÀÎ ¹Ý¸é¿¡ ¸ÆÁÖ´Â ÀϹÝÀûÀ¸·Î ¾î´ÀÁ¤µµ ±îÁö´Â »êȵȴÙ. µû¶ó¼ ¿ëÁ¸ CO©üÀÇ ¾Ð·Âµµ Çìµå½ºÆäÀ̽º ¾Ð·Âº¸´Ù ³ô´Ù. ±×·¯¹Ç·Î ÆòÇü»óÅ°¡ µÇ¾î°¨¿¡ µû¶ó »ê¼Òµµ ¾×»ó¿¡¼ ±âü»óÅ·Πº¯ÈµÇ¾î¾ß ÇÑ´Ù. »ê¼Ò ºÐÀÚ´Â ÈçµéÁö ¾ÊÀº ¸ÆÁÖº´¿¡¼ È®»êÀ¸·Î ÀÎÇØ ÀÌ·¯ÇÑ ÀüÀÌ°¡ ÀϾ ¶§ ¸ÆÁÖ¿¡¼ 1ÀÏ¿¡ Æò±Õ 1 cmÁ¤µµÀÇ ¼Óµµ·Î À̵¿ÇÏ°Ô µÈ´Ù. ±×·¡¼ ÆòÇü»óÅ°¡ µÇ´Âµ¥´Â ¾à ÇÑ´ÞÀÌ»ó °É¸°´Ù. ÀÌ ±â°£¿¡ ¸ÆÁÖ³»ÀÇ »ê¼Ò³óµµ´Â °è¼Ó ¶³¾îÁö°í »ê¼Ò ÃøÁ¤Ä¡´Â ÃÖÃÊÄ¡¿Í ¸¶Áö¸· ¾ÈÁ¤µÈ ³óµµ»çÀÌÀÇ ¼öÄ¡¸¦ ³ªÅ¸³¾ °ÍÀÌ´Ù. ¸ÆÁÖº´À» Èçµé¾î ÁÖ´Â °ÍÀº ¸ÆÁÖ³»ÀÇ ¹«¼öÇÑ °¡½º ¹Ì¼¼±âÆ÷¸¦ ¹ß»ý½ÃŲ´Ù. »ê¼Ò°¡ ÁÖÀ§ÀÇ ¸ÆÁַκÎÅÍ ÀÌ·± ±âÆ÷·Î À̵¿ÇÏ´Â °ÍÀº ¸ÆÁÖ ÁÖº¯¿¡ ¸¹Àº °¡½º ±âÆ÷°¡ »êÀçÇϹǷΠ¸Å¿ì ºü¸£´Ù. »ê¼Ò°¡ Çìµå½ºÆäÀ̽º·Î À̵¿ÇÏ´Â ´ë½Å¿¡ °¡½º»óÅÂÀÇ °ø°£ÀÌ »ê¼ÒÂÊÀ¸·Î À̵¿µÇ¾î ¿Â °ÍÀÌ´Ù. ÀÌ °úÁ¤ÀÌ »ç½Ç»ó ¼ø°£ÀûÀ¸·Î ÆòÇü»óŸ¦ ÀÏÀ¸ÄÑ ÁÖ´Â °á°ú°¡ µÇ°í ÀÌ ÈÄ »ê¼Ò ÃøÁ¤Àº ¾ÈÁ¤µÈ ³óµµÄ¡¸¦ ³ªÅ¸³½´Ù. ¸ÆÁÖÀÇ ÃÖÃÊ »ê¼Ò³óµµ°¡ ÀÌ ÃÖÁ¾ »ê¼Ò³óµµÄ¡¿Í ºñ±³ÇÏ¿© ¾ó¸¶³ª Â÷ÀÌ°¡ ³ªÅ¸³¯±î? ¾Æ·¡ °è»ê¿¡¼ ¿ì¸®´Â ´Ù¸¸ »ê¼ÒÀÇ ÀÌÀüÄ¡¸¸À» °í·ÁÇÏ¿© ¸ÆÁÖ³»¿¡¼ »ê¼Ò¿Í »êȹ°Áú »çÀÌ¿¡ ÀϾ´Â ¹ÝÀÀÀº ¹«½ÃÇϱâ·Î ÇÑ´Ù. ƯÁ¤ÇÑ ¿¹¸¦ µé¾î 0.320§¤ÀÇ ¸ÆÁÖ¿Í 10§¢ÀÇ Çìµå½ºÆäÀ̽º°¡ ÀÖ´Â ¸ÆÁÖº´ÀÌ ÀÖ´Ù ÇÏÀÚ. ¸ÆÁÖÀÇ ÃÖÃÊ ¿ëÁ¸»ê¼Ò°¡ 0.1ppmÀÌ°í Çìµå½ºÆäÀ̽º´Â 0 ÀÌ¶ó °¡Á¤ÇÑ´Ù. ÆòÇü»óÅ¿¡¼´Â Çìµå½ºÆäÀ̽º¿¡ ÀÖ´Â »ê¼ÒÀÇ mg¼öÄ¡´Â Ideal Gas Law¿¡ ÀÇÇÏ¿© ´ÙÀ½°ú °°´Ù.
32000 * p * 10 / RT
±×¸®°í ÇÀÇ ¹ýÄ¢¿¡ ÀÇÇÏ¿© ¸ÆÁÖ¿¡ ÀÖ´Â »ê¼ÒÄ¡´Â
p * S * 0.32
p´Â ±âü¿Í ¾×ü°¡ ÆòÇüÀ» ÀÌ·é »óÅ¿¡¼ »ê¼ÒÀÇ ºÐ¾ÐÀÌ°í, S´Â ¸ÆÁÖ¿¡ ÀÖ´Â »ê¼ÒÀÇ ¿ëÇصµÀÌ´Ù. óÀ½¿¡´Â
0.1 mg /§¤ * 0.32§¤ = 0.032 mg
À§ÀÇ »ê¼Ò°¡ º´¼Ó¿¡ ÀÖ¾ú´Âµ¥ ,º´¼Ó¿¡ ÀÖ´Â »ê¼Ò°¡ ÆòÇüµÇ¾î ÀçºÐ¹èµÇ¸é
0.32 mg = 32000 p * 10/RT + p * S * 320 ÁÖ¾îÁø ½Ä¿¡ S = 0.0402 mg/(§¢.bar), 25¡É ½Ã¿¡, R = 82§¨ bar/(oK §ß), T = 298oK
ÀÌ µî½ÄÀ» »êÃâÇϸé
p = 1.24 mbar
ÃÖÁ¾ »ê¼ÒÄ¡´Â ¾Æ·¡¿Í °°½À´Ï´Ù.
p * S = 0.05 ppm
ÀÌ °á°ú´Â ¸ÆÁÖÀÇ »ê¼ÒÄ¡°¡ ±âü¿Í ¾×ü»çÀÌ¿¡ ³ª´©¾îÁö´Â °á°ú·Î¼ À̵îºÐ µÇ´Â °ÍÀ» º¸¿© ÁØ´Ù. ±×·¯¹Ç·Î º´À» Èçµé¾î ÁÖ¸é ÀÌÁ¦ ¸· º´ÀÔÇÑ ¸ÆÁÖº´ÀÇ »ê¼ÒÄ¡¸¦ ÃøÁ¤Çϴµ¥ ÀÖ¾î ¸Å¿ì È¿°úÀûÀÎ °á°ú¸¦ ¾òÀ» ¼ö ÀÖÀ» °ÍÀÔ´Ï´Ù.