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제품내 총 산소 측정

맥주에서의 총산소량 (헤드스페이스와 맥주에 용존된 산소 포함)

충분한 시간을 준다면 Bottling시에 맥주병에 들어간 산소는 모두 내용물과 반응할 것이다. 이 반응의 결과가 우리가 인식할 수 있는가의 여부는 물론 산소의 양에 따라 다르다.

우선 헤드스페이스에 있는 산소의 양과 맥주에 용존해 있는 산소의 양과의 사이에는 상관관계가 없다. 이들은 각각 독자적으로 존재하는 분량이며 별도로 측정되어야 한다. 비록 맥주병을 충분히 흔들어 줌으로써 두 가지 존재상태가 평형을 이루고 그 후로는 한번 측정으로 산소의 총량을 측정 할 수 있다는 것을 아래에서 보여준다.

그러나 첫째로 각 독자적으로 산소를 함유하는 헤드스페이스와 용존농도의 측정으로 산소 총량을 알아내는 방법을 기술코자 한다.

논리적으로 헤드스페이스 측정은 산소의 분압을 나타내주는 측정기를 사용하여 측정해야 하고 맥주의 측정은 ppm(mg/l)의 단위로 용존 산소농도를 나타내주는 측정기를 사용해야 할 것이다. 우리는 이 경우를 아래에 설명하고 두가지 측정이 하나의 측정기로 되는 경우를 설명하겠다.

액체의 용량을 V라 하고 가스의 용량을 v라 하자. c 가 mg/l의 단위로 표시되는 맥주의 산소 농도일 때 cV는 액체에 포함된 산소의 양(mg)이다. 여기에 헤드스페이스의 산소량(mg)을 더하여 병내의 산소의 총량을 얻을 수 있을 것이나 어떻게 가스상의 산소 분압을 측정하여 mg으로 환산 할 것인가?

Ideal Gas 법칙으로 부터


     PV = nRT


헤드스페이스 용량 v 에서 분압 p 로서 존재하는 산소의 계산 법칙에 따라 그 양을 계산하면


     n = p v/RT


이는 헤드스페이스에 있는 가스의 mole(각 무게 32g = 32000 mg)의 숫자를 말 한다.


그러면 산소의 mg으로 표시된 양은


     32000 p v/RT


p가 bar로 표시되고 v 는 ml, T가 Kelvin 온도, R이 82 ml.bar/ oK라면 이 경우에 mg으로 표시되는 요구하는 산소의 총량은 다음과 같다.


     cV + 32000 p v/RT


다음으로 두 가지 측정이 모두 분압 측정기로 측정되는 경우를 가정하자. 헤드스페이스의 산소 중량 계산은 위와 같으나 맥주를 측정할 때 나타나는 압력의 측정치를 어떻게 해석할 것인가? 여기서 필요한 연결고리가 헨리의 법칙인데 아래의 식으로 자주 표시된다.


     Pb = K x


(Pb ; Torr로 표시되는 맥주에서의 분압측정치, x ; 맥주에서 산소의 mole 분수, K ; 헨리법칙에서 의 상수) 그러나 충분한 정확도로 표시될 수 있는 식은


     c = S * Pb


c 는 요구되는 농도이고 S는 맥주에서의 산소 용해도이다. 표 1은 우리가 필요한 mg/(liter.bar)로 표시되는 온도에 따른 증류수에서의 산소 용해도 S의 값을 보여 준다.


 

     t      s           t      s        t      s          t    s          t      s

     0  69.33      1  67.44      2  65.64       3  63.92      4  62.28

     5  60.71      6  59.21      7  57.78       8  56.41      9  55.11

   10  53.85     11  52.65     12  51.51     13  50.41    14  49.35

   15  48.34     16  47.37     17  46.44     18  45.55    19  44.69

   20  43.86     21  43.07     22  42.31     23  41.58    24  40.88

   25  40.20     26  39.55     27  38.92     28  38.32    29  37.74

   30  37.18     31  36.64     32  36.12     33  35.62    34  35.14 

표1 순수에서의 산소 용해도 mg/liter.bar


곱수인 SPb V(Pb는 bar로 표시되고 V는 liter로 표시됨)는 맥주에서의 산소치를 mg으로 나타내며, 이 경우에 요구되는 산소의 총량은


     32000 p v/RT + SPbV


p와 Pb는 맥주와 헤드스페이스 사이에 평형이 이루어졌을 경우 동일한 것이다. 그러한 경우에 한번의 측정만이 필요하다.


끝으로 두가지의 측정이 하나의 용존산소 측정기로 mg/l로 측정되는 것을 생각해 보자. 위에서 본 바와 같이 맥주가 측정될 때 체적 cV로 부터 맥주에 들어있는 산소의 양을 계산해 낼 수 있습니다.


그러나 헤드스페이스는 측정기에 가스상으로 측정되어 측정치 ch가 물 1ℓ당 mg으로 표시되는데 헤드스페이스의 산소 중량을 어떻게 알아내는가?

짐작하시겠지만 필요한 해결점이 아래식으로 표시되는 헨리의 법칙입니다.


     ch = S * p


앞의 고찰로부터 요구되는 산소의 무게는 명백하다.


     32000 ch/S * v/RT


ch는 헤드스페이스 측정시 표시된 농도이다. 이 세번째 경우에 병내의 산소의 총량은


     cV + 32000 ch/S * v/RT


헤드스페이스와 맥주사이에 평형상태가 이루어진 경우에 센서로 어느쪽을 측정하여도 똑같은 농도치가 표시될 것이다. 이 경우는 한번만 측정하면 되는 것입니다.


산소측정전에 맥주병을 흔들어 주는 효과에 관하여

주입직후의 맥주병에서는 맥주와 맥주 위의 헤드스페이스의 가스와는 평형상태가 이루어지지 않는다. 헤드스페이스는 사실상 순수한 이산화탄소인 반면에 맥주는 일반적으로 어느정도 까지는 산화된다. 따라서 용존 CO₂의 압력도 헤드스페이스 압력보다 높다. 그러므로 평형상태가 되어감에 따라 산소도 액상에서 기체상태로 변화되어야 한다. 산소 분자는 흔들지 않은 맥주병에서 확산으로 인해 이러한 전이가 일어날 때 맥주에서 1일에 평균 1 cm정도의 속도로 이동하게 된다. 그래서 평형상태가 되는데는 약 한달이상 걸린다. 이 기간에 맥주내의 산소농도는 계속 떨어지고 산소 측정치는 최초치와 마지막 안정된 농도사이의 수치를 나타낼 것이다.

맥주병을 흔들어 주는 것은 맥주내의 무수한 가스 미세기포를 발생시킨다. 산소가 주위의 맥주로부터 이런 기포로 이동하는 것은 맥주 주변에 많은 가스 기포가 산재하므로 매우 빠르다. 산소가 헤드스페이스로 이동하는 대신에 가스상태의 공간이 산소쪽으로 이동되어 온 것이다.

이 과정이 사실상 순간적으로 평형상태를 일으켜 주는 결과가 되고 이 후 산소 측정은 안정된 농도치를 나타낸다.

맥주의 최초 산소농도가 이 최종 산소농도치와 비교하여 얼마나 차이가 나타날까? 아래 계산에서 우리는 다만 산소의 이전치만을 고려하여 맥주내에서 산소와 산화물질 사이에 일어나는 반응은 무시하기로 한다.

특정한 예를 들어 0.320ℓ의 맥주와 10㎖의 헤드스페이스가 있는 맥주병이 있다 하자. 맥주의 최초 용존산소가 0.1ppm이고 헤드스페이스는 0 이라 가정한다. 평형상태에서는 헤드스페이스에 있는 산소의 mg수치는 Ideal Gas Law에 의하여 다음과 같다.


     32000 * p * 10 / RT


그리고 헨리의 법칙에 의하여 맥주에 있는 산소치는


     p * S * 0.32


p는 기체와 액체가 평형을 이룬 상태에서 산소의 분압이고, S는 맥주에 있는 산소의 용해도이다.

처음에는


     0.1 mg /ℓ * 0.32ℓ = 0.032 mg


위의 산소가 병속에 있었는데 ,병속에 있는 산소가 평형되어 재분배되면


     0.32 mg = 32000 p * 10/RT + p * S * 320

주어진 식에 S = 0.0402 mg/(㎖.bar), 25℃ 시에, R = 82㎤ bar/(oK ㏖), T = 298oK


이 등식을 산출하면


     p = 1.24 mbar

최종 산소치는 아래와 같습니다.


     p * S = 0.05 ppm

이 결과는 맥주의 산소치가 기체와 액체사이에 나누어지는 결과로서 이등분 되는 것을 보여 준다. 그러므로 병을 흔들어 주면 이제 막 병입한 맥주병의 산소치를 측정하는데 있어 매우 효과적인 결과를 얻을 수 있을 것입니다.


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